2022年10月山东自考信号与系统考试重点LTI系统

判断系统是否为线性时不变系统的方法是：

（1）当系统的微分方程是常系数的线性微分方程时，系统为线性时不变系统。

（2）一般情况下，可分别判断系统是否满足线性和时不变性。

判断系统是否线性注意问题：

1．在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。

2．在判断系统的零输入响应 是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上述例题中y(0))，而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。

3．在判断系统的零状态响应 是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量（如上述例题中f(t)），而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。

判断系统是否为时不变系统注意问题：

判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励f(t)变为f(t-t0)时，相应的输出响应y(t)是否也变为 y(t-t0)。由于系统的时不变特性只考虑系统的零状态响应，因此在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态。